בגרות 35172, קיץ 2025 מועד ב' · שאלה 5 – דיאגרמת עיגול: הוצאות המשפחה3 יחידות 172 · שיעור 8
📄 נוסח השאלה
בדיאגרמת העיגול שלפניכם מתוארת ההתפלגות של כל ההוצאות החודשיות של משפחה מסוימת.
א. מצאו פי כמה ההוצאה החודשית של המשפחה על קניות גדולה מן ההוצאה שלה על חינוך.
המשפחה מוציאה 3,600 שקלים בחודש על חינוך.
ב. מצאו מהו סך כל ההוצאות החודשיות של המשפחה.
ג. מצאו בכמה שקלים ההוצאה של המשפחה על דיור גדולה מן ההוצאה שלה על חשבונות.
📄 נוסח השאלה · המשך
באחד החודשים ההוצאה של המשפחה על חינוך גדלה ב־720 שקלים, אך סך כל ההוצאות החודשיות לא השתנה.
ד. מצאו מה היה אחוז ההוצאה של המשפחה על חינוך בחודש זה.
סעיף א – פי כמה קניות לעומת חינוך
האחוז של הקניות לא רשום. כל החלקים יחד 100%:
📐 דיאגרמת עיגול
25 + 15 + 20 = 60
100 − 60 = 40
קניות 40%, חינוך 20%. "פי כמה" – מחלקים:
4020 = 2
✅ פתרון סופי: פי 2
📐 דיאגרמת עיגול
סכום כל האחוזים = 100%
סעיף ב – סך כל ההוצאות
3,600 שקלים הם 20% מכל ההוצאות. נסמן ב־T את סך כל ההוצאות:
החלק = האחוז100 · הכמות
נציב החלק = 3,600 , האחוז = 20:
3,600 = 20100 · T
0.2 · T = 3,600
📐 אחוז מכמות
T = 3,6000.2
📐 אחוז מכמות
החלק = האחוז100 · הכמות
סעיף ב – סך כל ההוצאות · המשך
T = 3,6000.2
T = 18,000
✅ פתרון סופי: 18,000 שקלים
סעיף ג – דיור לעומת חשבונות
ההפרש באחוזים בין דיור לחשבונות:
25% − 15% = 10%
החלק = האחוז100 · הכמות
נציב האחוז = 10 , הכמות = 18,000:
10100 · 18,000 = 1,800
📐 אחוז מכמות
✅ פתרון סופי: גדולה ב־1,800 שקלים
📐 אחוז מכמות
החלק = האחוז100 · הכמות
סעיף ד – אחוז החינוך בחודש הזה
ההוצאה על חינוך באותו חודש:
3,600 + 720 = 4,320
סך ההוצאות לא השתנה – 18,000:
אחוז = החלקהשלם · 100
נציב החלק = 4,320 , השלם = 18,000:
4,32018,000 · 100 = 0.24 · 100 = 24%
📐 אחוז
📐 אחוז
אחוז = החלקהשלם · 100
סעיף ד – אחוז החינוך בחודש הזה · המשך
4,32018,000 · 100 = 0.24 · 100 = 24%
📐 אחוז
✅ פתרון סופי: 24%
📐 אחוז
אחוז = החלקהשלם · 100
📌 סיכום התשובות
א
פי 2
ב
18,000 שקלים
ג
1,800 שקלים
ד
24%
© כל הזכויות שמורות למתמטריק – אלדד | eldadh.co.il
→ / רווח / לחיצה = הבא · ← = אחורה · F = מסך מלא